已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:15:59

已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值.
已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值.

已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值.
a+2b=9
∴ 9=a+2b≥2√(a*2b) 当且仅当a=2b,即 a=18/4,b=9/4时等号成立
即 3≥√(2ab)
即2ab≤3
即 ab≤3/2
∴ ab的最大值是3/2

类似的题目，这条是4，你稍微改动一下，
a+2b=4
∴ 4=a+2b≥2√(a*2b) 当且仅当a=2b，即 a=2,b=1时等号成立
即 2≥√(2ab)
即2ab≤4
即 ab≤2
∴ ab的最大值是2
ps:也可以消元，变成二次函数求解。

对于任意a,b>0，恒有a+b≥2*（ab)^1/2 你把这题的a、2b按左边我说的写个式子，你就看出来了。

已知正数a，b满足a+2b=9,则ab最大值。
已知正数a，b满足9=a+2b>=2√(2ab)
a=2b=9/2,取等号，a=9/2,b=9/4
ab<=81/8
则ab最大值81/8。

已知正数a,b满足a+2b=9,则ab最大值. 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值. 已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少? 已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 正数a,b满足2a+b=ab-2 则a+b的最小值为、正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 已知正数a.b满足a分之9+b分之1=3.则ab的最小值为已知a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为b是正数已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是? 已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,