已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:19:05
已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB

已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB
已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB

已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB
sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
sin(a+b)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(a-b)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加相减后可得:
sinAcosB=2/5
sinBcosA=1/5
将两式相除,可得tanA=2tanB
tan(B)=sinB/cosB=sinBcosA/cosAcosB
cos(A)cos(B)=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]=1/2[4/5+2根号6/5]=(根号6-2)/5
tanB=1/(根号6-2)=(根号6+2)/2

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,
sinA*cosB+cosA*sinB=3/5,
sinA*cosB-cosA*sinB=1/5,
sinA*cosB=2/5,
tanA=2tanB,
sin(A+B)=3/5,
cos(A+B)=4/5或cos(A+B)=-4/5.
sin(A-B)=1/5,
cos(A-B)...

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sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,
sinA*cosB+cosA*sinB=3/5,
sinA*cosB-cosA*sinB=1/5,
sinA*cosB=2/5,
tanA=2tanB,
sin(A+B)=3/5,
cos(A+B)=4/5或cos(A+B)=-4/5.
sin(A-B)=1/5,
cos(A-B)=√24/5.
tan(A+B)=3/4或tan(A+B)=-3/4.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=3/4,
则有:4tanB=1-tanA*tanB,或4tanB=tanA*tanB-1.
tan(A-B)=1/√24,得到
tanA*tanB=√24*tanB-1,
把tanA*tanB=√24*tanB-1,代入4tanB=1-tanA*tanB,或4tanB=tanA*tanB-1.中得到
tanB=(√6-2)/2或tanB=(√6+2)/2.

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已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB 在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/51求证tanA=2tanB2求tanA的值 在锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=5/13则tan2B= 在△ABC中,如果sin²A sin²B=sin(A B),且A、B都是锐角,求A+B的值 在△ABC中,若sin²A + sin²B = sin C,且A,B都是锐角,求A+B= 在锐角△ABC中,b=2,B=π/3,sinA+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为 在锐角△ABC中,b=2,∠B=π/3,sin2A+Sin(A-C)-sinB=0,则三角形ABC的面积? 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° 急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高 1.在△ABC中,求证(a^-b^-c^)tanA+(a^-b^+c^)tanB=02.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5(1)求证:tanA=2tanB(2)设AB=3,求AB边上的高 锐角三角函数在Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=1:3,则C=?a ,cosA=?若sin²40°+sin²α=1,且α为锐角,则α等于?、 在锐角△ABC中,已知b=3,c=3√3,B=30度,求a 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则C为(填钝角,直角,锐角) 在△ABC中,若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,则角C为(纯角,直角,锐角,60度) 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明:三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 1.在三角形ABC中 tanA=四分之一 tanB =三分之五问求角C的大小和若AB边长根号17求BC边的长 2.已知锐角△ABC中 sin(A+B)=三分之五 中 sin(A-B)=五分之一 求证tanA=2tanB和 若AB=3 求AB边上的高