已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:36:35
已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.

已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.

已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
第二个式子由两角差正弦公式可以化为 2sin(B-30°)=1
又因为B的范围限制,所以B只能是120°
代入第一个式子 sinC=(根号3-1)/2 sinA
又 A+C=60°
代入可解得A C