数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:48:29
数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和

数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和
数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和

数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和
b1=1
b2-b1=2
b3-b2=3
……
bn-b(n-1)=n
相加得:
bn=1+2+3+4+……+n=(1+n)n/2=1/2(n+n²)
∴把bn分成两部分,设bn=1/2(an+cn),其中an=n,cn=n²
an前n项和=n(1+n)/2
cn前n项和=n(n+1)(2n+1)/6
所以bn前n项和=1/2[n(1+n)/2+n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)(n+2)/6

首先根据 bn-b(n-1)=n 得公差为n
首项为1
所以 bn =1+(n-1)*n =n平方-n+1

数列b(n+1)=bn+ 2^n.求bn. 数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn 数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和 数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1),求bn 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn 已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式有助于回答者给出准确的答案 18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B(n+1)=Bn^2-(n-2)Bn+3,Bn大于等于1,证明:Bn大于等于An/2 数列bn中,bn=(2n+1)+a^n(a为正的常数)求数列bn的前n项和 数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 数列{bn}满足b(n+1)=2bn+1,n∈N*且b1=3 求{bn}的通项公式 已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列. 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n,数列bn中,b1=8,b(n-1)=64bn(n≥2).1、判断这两个数列各是什么数列 并分别求出它们的通项公式2、能否找出一个实 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n bn的通项公式