从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?2012北约自招第三大题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:07:36

从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?2012北约自招第三大题
从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?
2012北约自招第三大题

从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?2012北约自招第三大题
应该是671个
因为要最多,所以从1开始取,首先可以肯定两个数间隔为1或者2都不可以,这个题的答案就是间隔为3取数,1 4 7 .2012 一共671个数.
下面进行证明.
因为取得数都是除以3余1,所以任意两个数 3a + 1,3b+1 ,那么两个数的和3（a+b） + 2,肯定不能被3整除.
在看两个数的差 3（a - b）肯定是3的倍数,如果想要和可以整除差,那么和必须可以整除3,上面已经证明任意两个数的和不能整除3,所以任意两个数的和肯定不能整除两个数的差
所以这题的答案是每隔3取一个数,当然取的数不能整除3.
也可以2 5 8.2009 这样比 1 4 7 的少,所以最多的取法是 1 4 7 ...共671个

1-2012中,任意两个数之和不能被任意两个数之差整除的有几个? 从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少?2012北约自招第三大题从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除? 从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除? 用VB表达式写：A不能被B整除 ABC中任意两个数之和大于第三个数从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除. 从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数? 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数从1~50五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出（）个数. 从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数从自然数1到2008中,最多可以选出（）个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被三整除从自然数1到2008中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. 在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意3个数之和不能被7整除? 在-1,1,-2这三个数中,任意取两个数之和的最大值是在1,-1,-2这三个数中,任意两个数之和的最大值是? 从1.2.3.4.49.50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?