对一个六位数的号码(首位不为0),若其个位数字为6,且恰有三个连续的数字相同,求符合的号码个数为选项:A:3060 B:3061 C:3062 D:3063
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:56:19
对一个六位数的号码(首位不为0),若其个位数字为6,且恰有三个连续的数字相同,求符合的号码个数为选项:A:3060 B:3061 C:3062 D:3063
对一个六位数的号码(首位不为0),若其个位数字为6,且恰有三个连续的数字相同,求符合的号码个数为
选项:
A:3060 B:3061 C:3062 D:3063
对一个六位数的号码(首位不为0),若其个位数字为6,且恰有三个连续的数字相同,求符合的号码个数为选项:A:3060 B:3061 C:3062 D:3063
设六位数为ABCDE6,
当A=B=C时,因为A不为0,有9种选择,D不等于C,所以也有9种选择,E十种任选.则为9*9*10,扣除当A=B=C,D=E=6时有8种情况不符合题意.故为9*9*10-8
当B=C=D时,A先选有9种选择,B不等A,也有9种选择,E不等D也有9种选择,则为9*9*9
当C=D=E时,A先选有9种选择,C不等6,也有9种选择,B不等C也有9种选择,则为9*9*9
当D=E=6时,A先选有9种选择,C不等6,也有9种选择,B任选.则为9*9*10,扣除A=B=C且不等6的情况有8种,帮为9*9*10-8、
所以9*9*10-8+9*9*9+9*9*9+9*9*10-8=3062
故答案为C
6-4位连续相同的有共9*10*10种(首位不能为零,个位必须是6,所以6-4位有1-9共9种,十位、百位各有0-9共十种),同理,5-3位的有9*10*10,4-2位的9*10*10,由于个位只能为6,3-1位符合上述条件只有6这一种,这种总计也是9*10*10个,总计有3600个。