已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:54:18
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值

已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值

已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
z+2=x+2+yi;|z+2|=√[(x+2)²+y²]=√3;
故得(x+2)²+y²=3;这是一个圆心在(-2,0),半径R=√3的园.
k=(y-2)/(x-3)是园上的动点P(x,y)与定点M(3,2)的连线的斜率.k的最大最小值就是过M作园的两
条切线的斜率.
设过M的直线方程为y=k(x-3)+2,即kx-y-3k+2=0;当园心(-2,0)到此直线的距离=半径R时该直线
就是园的切线.因此令:
∣-2k-3k+2∣/√(1+k²)=∣2-5k∣/√(1+k²)=√3
平方去根号得:4-20k+25k²=3(1+k²)
化简得22k²-20k+1=0;故得kmin=(20-√312)/44=(10-√78)/22;kmax=(10+√78)/22.

设(y-2)/(x-3)=k,则k是圆|z+2|=√3上的动点与定点(3,2)连线的斜率,
由圆与直线y-2=k(x-3)有公共点,得圆心(-2,0)到直线的距离d=|5k-2|/√(k²+1)≤r=√3,解出即可。可以写出详细过程吗,解析神马的看不太懂复数看不懂,就化为直角坐标吧:圆的方程即(x+2)²+y²=3。
|5k-2|/√(k²+...

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设(y-2)/(x-3)=k,则k是圆|z+2|=√3上的动点与定点(3,2)连线的斜率,
由圆与直线y-2=k(x-3)有公共点,得圆心(-2,0)到直线的距离d=|5k-2|/√(k²+1)≤r=√3,解出即可。

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已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y/x的最大值为? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R)且|z-2|=√3,则y/x的最大值是多少 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x、y满足的轨迹方程是 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程 已知z=x+yi(x,y∈R),且z*Z+(1-2i)*z+(1+2i)Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值i是那个复数的符号还有z与Z是共轭复数的关系 已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少? 已知复数z=x+yi,且/Z-2/=根号3则y/x的最大值为 已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1求复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程|z-2-2i|的最值y+3/x的取值范围 设复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),(1)若(x²-3)+yi=1+2i,且复数z在第二象限,求复数z;(2)若y=1,且z/(1-i)是实数,求|z|