作业帮祖父现在的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍,又过几年以后,祖父年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:14:38
祖父现在的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍,又过几年以后,祖父年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
祖父现在的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍,又过几年以后,祖父年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
祖父现在的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍,又过几年以后,祖父年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
设祖、孙二人今年的年龄分别为x和y,根据已知条件：今年祖父年龄是小明年龄的6倍,就有：
x－y＝5y,
设过a年后,祖父年龄是小明年龄的5倍,由差不变原理知道：
x－y＝4（y＋a）,
设过b年后,祖父年龄是小明年龄的4倍,同样道理又有：
x－y＝3（y＋b）,综合上面三个式子有：
5y＝4（y＋a）
5y＝3（y＋b）．
整理后得：
y＝4a
2y＝3b,
也就是
8a＝3b．
从这个式子看出应该有：
a＝3,b＝8,
从而就有y＝4×3＝12
x＝6×12＝72．
答：祖父今年72岁．
我是华瑞教育的老师,有不明白的可以联系我
小明 祖父
12 72
15 75
20 80
现在为72岁
设小明x岁，祖父6x岁
6x+a=5(x+a)，得x=4a
6x+b=4(x+b)，得x=1.5b
则有4a=1.5b，即a=3b/8
a、b为整数
所以b为8的倍数
当b=8时，x=12，6x=72
当b=16时，x=18，6x=108
结合实际，祖父今年72岁
答案 72岁。
分析 祖父的年龄与小明的年龄随时间推移分别是6倍、5倍、4倍关系，但二人之间的年龄差却应是保持不变的定值。
这个年龄差除以(6—1)、(5—1)、(4—1)，又分别可以得到成倍数关系时小明的年龄。
因此该年龄差分别除以5、除以4、除以3，都应得到整数。
祖孙二人的年龄差应是5的倍数、4的倍数、3的倍数。这样的数有60、120、18...
全部展开
答案 72岁。
分析 祖父的年龄与小明的年龄随时间推移分别是6倍、5倍、4倍关系，但二人之间的年龄差却应是保持不变的定值。
这个年龄差除以(6—1)、(5—1)、(4—1)，又分别可以得到成倍数关系时小明的年龄。
因此该年龄差分别除以5、除以4、除以3，都应得到整数。
祖孙二人的年龄差应是5的倍数、4的倍数、3的倍数。这样的数有60、120、180等等。
根据常识条件，我们只能取60做为二人的年龄差。
祖父今年是 60÷(6—1)×6=72(岁)。
注：解年龄问题时，我们还应考虑常识。人的年龄通常都说整数，一般人的生命都在100岁左右(很少超过100岁)，问题的答案必须与现实相符合才是正确的、有价值的。
收起