在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:58
在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE
在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE

在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE
因为AB//CD,所以角BAC=角ACD(内错角相等)
AB=BC所以角BAC=角ACB
所以角ACD=角ACB
因为AD垂直于CD,AE垂直于BC于E,所以角ADC=角AEC=90°
又角ACD=角ACB,AD=AD 所以三角形ACD全等于三角形AEC
所以CD=CE