作业帮已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:18:23
已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC
已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC
已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC
做 ∠pch ＝ ∠bap 交AP 延长线于H △abp ∽△ahc AB× AC ＝AH× AP
原式化为AB×AC－PA
根据角平分线定理我只能得出 BP/PC=AB/AC,唉初中数学都忘光了
逆推法：有点繁啊。PA^2=AB*AC-BP*PC
>> (AB*AC-BP*PC )/PA^2=1
>> AB/PA*AC/PA-BP/PA*PC/PA=1 正弦定理代入得
》(SIN
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逆推法：有点繁啊。PA^2=AB*AC-BP*PC
>> (AB*AC-BP*PC )/PA^2=1
>> AB/PA*AC/PA-BP/PA*PC/PA=1 正弦定理代入得
》(SIN
》 积化和差 (SINα*SIN(α+2β))=1/2（COS2β-COS(2*(α+β)))
由COS2β=1-2SIN^2β代入上式
》1/2（COS2β-COS(2*(α+β)))=SIN^2(α+β）-SIN^2β
至此，得（1）式 成立
收起
应该是直角三角形ABC
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC，求角APD的度数
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC
已知如图P是三角形ABC的外交角CBD,角BCE的平分线的交点.求证AP平分角BAC
已知如图p是三角形abc的外角角cbd,角bce的平分线的交点,求证,ap平分角bac
如图,已知点P是三角形ABC的外交角CBE、角BCE的平分线的交点,试说明:AP 平分角BAC
已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 求证：AP平分角bac
如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC
已知点P是三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线的交点,试说明AP平分角BAC
已知BP,CP是三角形ABC的外角的平分线,且BP,CP相交于点P,求证AP平分角BAC
已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
如图已知三角形abc中角c等于90度 DC平分角ABC且交AC于D 若AP平分角BAC且交BD于P 求角BPA
如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC.
已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC
在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC