作业帮超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:54:16
超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
超难计算
2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
超难计算2的100次方-2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
因为：2的100次方-2的99次方＝2的99次方
2的99次方-2的98次方＝2的98次方
2的98次方-2的97次方＝2的97次方
……
所以：原式＝2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
＝2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2
……
＝2的3次方-2的2立方-2的平方-2
＝2的2立方-2的平方-2
＝2的平方-2
＝2
等于2 .
就等于2
可以利用2进制方法算:
2的100次方=1000000000000000000000000...0(100个0)
2的99次方-2的98次方-...-2的3次方-2的2立方-2的平方-2=
1111111111111111......11110(98个1最后一位是0)
所以它们俩相减等于2
2阿！2的100次方等于2的99次方乘2，减掉2的99次方后等于2的99次方，再用减出来的2的99次方（也就看作原题中的2的99次方）去减2的98次方，得2的98次方……以此类推不难发现，减到几，就等于几。那么直到2的平方减2，就等于2。
对吗？^_^
2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2
=(2-1)(2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2)/(2-1)
=(2^101-2^100-2^99-2^98-……-2^4-2^3-2^2-2^100+2^99+2^98+2^97+……+2^3+2^2+2)/1
=2^101-2^100-2^100+2
=2^101-2^100×2+2
=2^101-2^101+2
=2
{a^b表示a的b次方}