空间法向量的表示与求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:23:49

空间法向量的表示与求解
空间法向量的表示与求解

空间法向量的表示与求解
向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示,和用复数表示.
向量的坐标表示：
起点在坐标原点,那么如果终点是A,可以用终点A来表示.
http://202.119.2.197/courses/%B8%DF%C6%F0%B1%BE/%B9%AB%B9%B2%BB%F9%B4%A1%BF%CE%B3%CC/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7B%A3%A8%C9%CF%A3%A9%B5%DA%B6%FE%B0%E6/webcourse/JiChuPian/JiBenNeiRong/ch7/xldzbbs.htm
向量的复数表示：
向量的起点在原点,而如果它的终点坐标是(a,b),那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部,bi是虚部.
向量的有向线段表示:
有向线段的长度就是向量的模长,有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A,终点是B,那么可以用AB个向量,A前B后,表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模.
举例说明解法：
已知△ABC的顶点A,B,C的直角坐标分别为（7,-√3）,（4,0）,（5,-√3）,求∠ACB
CA=(2,0),|CA|=2
CB=(-1,√3),|CB|=2
CA*CB=-1*2-0=-2
cos ∠ACB =(CA*CB)/(|CA|*|CB|)=-1/2
∠ACB =2PI/3

在要垂直的平面内找两个不共线向量,根据向量积等于零列两个等式.
(这样你会发现还有一个未知数,不要紧,其实给剩下的未知数任意赋一个不等于零的值,得到的一串向量都是该平面的法向量)

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