已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:27:59
已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β

已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β
已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β

已知a属于(0,π/4),β属于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2a-β
设a=2(α-β)
Tan2(α-β)= tana
=2tan(α-β)/1-tan2(α-β)
=1/(1-1/4)
=4/3
tan(2α-β)=tan(a+β)= tana+ tanβ/(1- tana*tanβ)
=4/3-1/7 / 1+4/21
=25/25
=1
因为a属于(0,π/4),β属于(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
所以2α-β= -3π/4

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