如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:00:42
如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧

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如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF
帮帮忙吧

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证明:
过O点作OG⊥CD于G
∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD
∴AE//OG//BF
∵AO=OB
∴EG=FG【平行线平分线段定理】
∵OG⊥CD
∴CG=DG【垂径定理】
∴EG-CG=FG-DG
即EC=FD

∵AB是直径∴∠ACB=90°∵AE⊥l (l为直线)∴∠AED=90°∵∠ABC=(比较式1和式2)∴EC=DF (CD为公共线段) 2.见图二。直线l与直径AB

如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB,CD是圆O的两条直径,弦CE//AB,求证:AE=AD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图,CD是圆O的直径,∠DOE=78°,AE交圆O于B,AB=OC,求角A的度数 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 1.求证EC=DF 2.若AB=10,CD=8,求AE+BF的值 如图,ab,cd是圆心o的直径,弦de平行ab,求证:ac=ae 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.若圆O半径是4,AD=5,求弦AE之长. 九年级数学圆——垂直于弦的直径如图,CD是圆O的直径,∠EOD=78°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF