已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法，很感谢大家

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:10:31
已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法，很感谢大家

已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法，很感谢大家
已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围
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请给出详细解题方法，很感谢大家

已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法，很感谢大家
令x=cosa
y^2=1-(cosa)^2=(sina)^2
sinx的值域关于原点对称
所以可以令y=sinx
x+y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
x+y-k>=0
x+y>=k
√2sin(a+π/4)>=k
因为√2sin(a+π/4)最小值=-√2
所以k

只要求x+y的最小值，设x=cos θ,y=sin θ,可以很容易的得到 -根号2，即
K<= -根号2

x+y-k>=0
运用基本不等式x^2+y^2>=2xy则2(x^2+y^2)>=(x+y)^2
k<=x+y=sqr((x+y)^2)<=sqr(2(x^2+y^2))=sqr2
等号当且仅当k=x+y,x=y时成立
注:sqr是开根号的意思,<=是小于等于的意思.若不明白,再联系.

设x=sin& y=cos& -360°<=&<=360°
sin&+cos&-k>=0
k<=sin&+cos&=根号下2*sin(&+45°）

联立x^2+y^2=1和x+y-k=0,得2x^2-2kx+k^2-1=0,再令（2k）^2-4*2*（k^2-1）=0，得k=根2或-根2，所以-根2

结合图形，X平方+Y平方=1得图象为单位圆，X+Y-K大于等于0为直线Y=-X+K上方区域，<= -根号2

已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 （1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点；（2）若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 （1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法，很感谢大家 求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立 已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点. 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 对于任意实数x,y,等式x的平方-5x+2013+y=0均成立,则x+y的最大值等于 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 对于两个实数XY,若X+Y=1,则X的平方+Y的平方的最小值 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x,y得值 已知关于x的方程x平方减2（k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证：对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根尽快回复 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 已知实数x,y满足（x+y)平方=1,(x-y)平方=25,则x平方-y平方+xy=( ) 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值