已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:12:39
已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2的值

已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2的值
已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2的值

已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2的值
(sinx+cosx)²=1+sin2x=1/25
所以：sin2x=-24/25
3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2=2sin²(x/2)+sinx+sin²(x/2)+cos²(x/2)
=2sin²(x/2)+sinx+1
=1-cosx+sinx+1
=2+sinx-cosx
(sinx-cosx)²=1-sin2x=49/25
因为-π/2＜x＜0
所以sinx

-π/2＜x＜0
cosx>sinx
sinx-cosx<0
sinx+cosx=1/5平方
(sinx+cosx)²=1/25
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
-2sinxcosx=24/25
1-2sin...

全部展开

-π/2＜x＜0
cosx>sinx
sinx-cosx<0
sinx+cosx=1/5平方
(sinx+cosx)²=1/25
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
-2sinxcosx=24/25
1-2sinxcosx=24/25+1
sin²x+cos²x-2sinxcosx=49/25
(sinx-cosx)²=49/25
sinx-cosx=±7/5
所以sinx-cosx=-7/5
3sin²x/2+2sinx/2cosx/2+cos²x/2
=2sin²x/2+2sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2
=2sin²x/2+sinx+1
=2*(1-cosx)/2+sinx+1
=1-cosx+sinx+1
=sinx-cosx+2
=-7/5+2
=3/5

收起

已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2 已知-(π/2)＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sin2x,求sinx-cosx的值 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求cos2x 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知-π/2＜x＜0且sinx+cosx=1/5,求 (1)sinx-cosx的值 (2)sin∧已知-π/2＜x＜0且sinx+cosx=1/5,求(1)sinx-cosx的值(2)sin∧3(π/2-x)+cos∧3(π/2+x)的值 设0≤x＜2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,则x的取值范围为 已知π/4＜x＜π/2,sinx-cosx=1/5,求值：(1)sinx+cosx；(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx 已知：-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 (1)求sin2x和cosx-sinx的值.(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值. 已知sinx+cosx=-1/5(0＜x＜π),求tanx的值 已知sinx+cosx=-1/5（0＜x＜π）,求tanx 已知sinx+cosx=-1/5（0＜x＜π）,求tanx求详解 已知cosx=3/5.0＜x＜π/2,求sinx和tanx的值 已知cosx=3/5.0＜x＜π/2,求sinx和tanx的值 急 已知sinx+cosx=根号2/3 x属于【-π/2,0】 求sin2x/sinx-cosx 已知-π/2小于x小于0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值