函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:15:11
函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求?

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函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求?

函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求?
y=1/2sin2x+sinx^2
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
因为sin(2x-π/4)的值域是[-1,1]
所以函数的值域是[(1-√2)/2,(1+√2)/2]
不懂的欢迎追问,