作业帮(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:36:59
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/50)(1+1/50) 每一个用平方差公式分解
=1/2 × 3/2×2/3 × 4/3×3/4 × …… ×49/50 ×51/50 每一个括号内算出来
=1/2 ×51/50
=51/100
答：
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
=(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)......(1-1/50^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/50)(1+1/50)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)....
全部展开
答：
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
=(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)......(1-1/50^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/50)(1+1/50)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)......(49/50)(51/50) 中间分子分母相互抵消
=(1/2)*(51/50)
=51/100
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这个可以用方差来算，s^2=1/50[(1-2)^2*..........*(1-50)^2]=自己算吧，，太长了。。
(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
(1-1/2平方）（1-1/3平方）***（1-1/50平方）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）***（1-1/50）（1+1/50）
=1/2*3/2*2/3*4/3***49/50*51/50
=1/2*【3/2*2/3】*【4/3*3/4】*5/4*****49...
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(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到一减五十的平方分之一
(1-1/2平方）（1-1/3平方）***（1-1/50平方）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）***（1-1/50）（1+1/50）
=1/2*3/2*2/3*4/3***49/50*51/50
=1/2*【3/2*2/3】*【4/3*3/4】*5/4*****49/50】*51/50
=51/100
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