已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:14:04
已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b

已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b
已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b

已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b
(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
a/x+b/y=1
所以x+y最小=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
a>0,b>0
所以a=2,b=8或a=8,b=2

a/x+b/y=1
xy=bx+ay
y=bx/(x-a)
x+y=x+[bx/(x-a)]>=18
x^2-ax+bx>=18x-18a
x^2+(b-a-18)x+18a>=0
[(b-a-18)/2]^2=18a
a^2+b^2-2ab+36a-36b+324=72a
a^2+b^2-2ab-36(a+b)+324=0
(a-b)^2-360+324=0
a-b=6或-6
a+b=10
a1=8 a2=2
b1=2 b2=8

已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b 已知常数a,b和正实数x,y满足a+b 不等于0,a/x+b/y=1.x+y的最小值为18,求实数a,b的值 (1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值. 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值. 已知正常数a、b和正变数x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a、b的值. (算术平均数与几何平均数)已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18,求a、b的值. 基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值. 已知正常数a,b和正实数x,y满 足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为 18求a,b 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知正实数ab和正实数xy满足a+b=13,a/x+b/y=1,x+y的最小值是25,求a,b的值 已知常数a,b和正变量x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值 已知a.b是两个常数,x.y是正实数且x分之b+y分之b=1,求x+y的最小值是多少? 已知三个正实数a,b,c,满足a 已知正常数a,b以及正变量x、y,满足a+b=10,(a/x)+(b/y)=1,且x+y的最小值为18,求a, 正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x + b/y=1 ,x+y最小值=18,求a ,b 的值