上海初二数学课本上的一道几何题书上P98的练习.已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD求证：BE平分∠ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:05:51

上海初二数学课本上的一道几何题书上P98的练习.已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD求证：BE平分∠ABC
上海初二数学课本上的一道几何题
书上P98的练习.
已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD
求证：BE平分∠ABC

上海初二数学课本上的一道几何题书上P98的练习.已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD求证：BE平分∠ABC
延长BE交AD的延长线于F
因为AF//BC（已知）
所以∠C=∠FDE,∠F=∠EBC（两直线平行,内错角相等）
在三角形DEF与三角形CEB中
∠C=∠FDE(以证)
∠F=∠EBC（已证）
DE=CE（中点的性质）
所以三角形DEF全等于三角形CEB（AAS）
所以BE=EF（全等三角形对应边相等）
又因为AE平分∠BAD （已知）
所以三角形ABF为等腰三角形（等腰三角形,三线合一）
所以∠ABE=∠F（等腰三角形的性质）
有应为∠F=∠EBC（已证）
所以∠ABE=∠EBC（等量代换）
所以BE平分∠ABC（角平分线的定义）

上海初二数学课本上的一道几何题书上P98的练习.已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD求证：BE平分∠ABC 一道初二的数学几何题,矩形的.如图看图一道初二下学期的数学几何题,如图初二的一道几何题, 一道费解的初二数学几何题（上海的寒假作业）如图,图上描的难看希望不要介意,谢谢乞求高二数学人教版课本P98复习参考题七B组的答案!P98~P99 一道初二上学期的几何题目. 求10道数学上的几何题要初二几个初二上数学几何题, 初二几何题一道数学初二几何题一道初二的几何题,点图一道初二的几何题,如图, 一道初二的几何题,如图如图! 初二数学几何一道大题,人在有好评! 一道初二数学几何题,高手们都来看看初二数学一道几何题第二小问, 一道初二的数学几何题,如图没学相似三角形，最好用方程