多边形对角线条数怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:19:58
多边形对角线条数怎么算?

多边形对角线条数怎么算?
多边形对角线条数怎么算?

多边形对角线条数怎么算?
n边形有对角线n(n-3)/2条

请采纳,若不懂,请追问.

解答如下:
从每一个顶点出发的对角线条数为n - 3条(假设为n边形)
所以对角线为n(n - 3)/2 条追问 为什么除以2?回答 从每个顶点出发的对角线,是连接两个顶点的,那么算另一个顶点的时候,这条对角线又算了一次。

不妨设凸n边型。n个顶点,每个顶点除了相邻的2个顶点之外,可以和其余的n-3个顶点分别连对角线,这样得到n(n-3)条,但注意每条对角线重复计算1次,所以总数为n(n-3)/2