在三角形ABC中,若AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:30:08

在三角形ABC中,若AB
在三角形ABC中,若AB<1/2AC,求证角ACB<1/2角ABC

在三角形ABC中,若AB
证明
过A作∠CAB的平分线,交BC于E,交CD于F
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠CAB＝2∠BCD
∴∠DAF＝∠BCD
∵∠CFE＝∠AFD
∴△AFD相似于△CFE
∴∠CEF＝∠ADF
∵CD⊥AB
∴AE⊥BC
∴△CAE全等于△BAE
∴AB＝AC

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