数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:14:10

数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an

数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
当n≥2时,SnS(n-1)=an,而an=Sn-S(n-1)
所以SnS(n-1)=Sn-S(n-1)
则：1=1/S(n-1)-1/Sn,即1/Sn-1/S(n-1)=-1
当n=1时S1=a1=2,所以1/S1=1/2
所以数列{1/Sn}是以1/2为首项、-1为公差的等差数列
则：1/Sn=1/2+(-1)*(n-1)=3/2-n=(3-2n)/2
则：Sn=2/(3-2n),S(n-1)=2/(5-2n)
所以当n≥2时,an=SnS(n-1)=2/(3-2n)×2/(5-2n)=4/[(3-2n)(5-2n)]
当n=1时,a1=4/1*3≠2,不满足此式
所以an的通项公式为：
当n=1时,a1=2；
当n≥2时,an=4/[(3-2n)(5-2n)] (n∈N+)

数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求an和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式.