已知cosα=-12/13,且π/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:14:49

已知cosα=-12/13,且π/2
已知cosα=-12/13,且π/2<α<π,求sin2α、cos2α的值

已知cosα=-12/13,且π/2
cosα=-12/13
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-(-12/13)²=25/169
因为π/2<α<π,sinα大于0
所以sinα=5/13
sin2α=2sinαcosα=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
cos2α=cos²α-sin²α=119/169

(1 ) cos(2 * /alpha) = 2 cos(/alpha) ^2 - 1
(2) 因为 /alpha < PI 所以sin(/alpha) >0 => sin(/alpha) = sqrt( 1 - cos(/alpha)^2)
=> sin(2*/alpha) = 2 sin(/alpha) * cos(/alpha)
简单代入已知量即可求解

π/6＜β＜α＜3π/4 cos(α-β)=12/13 所以0＜α-β＜π/2 故sin(α-β)=√[1-(12/13)^2]=5/13 sin(α β)=-3/5 所以π＜α

-120/169、119/169

已知cosα=-12/13,且π/2 已知cos α=-（12/13）,且π 已知cos(a-b) =-12/13,且π/2 已知cos(a-b)=-12/13 cos(a+b)=12/13且π/2 已知sin(α+β)=-3/5 ,cos(α-β)=12/13,且π/2 已知sinα-cosα=1/2,且π 已知cosα=1/3,且-π/2 已知α为锐角,且cos(α+π/6)=5/13,则cosα= 已知cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=12/13,且0 已知cosα=3/5,cos(α-β)=12/13,且0 已知π/2＜β＜α＜3π/4,且cos( α-β)=12/13,cos(α+β)=-4/5,求sin2α 已知cosα=5/13,cos（α+β）=-4/5,且α,β∈（0,π/2）,则cosβ=? 已知αβ为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5则cosα= 已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα. 已知sinα+cosα=7/13,且π/2 已知cosα/2=-12/13,求cosα. 已知cosα=-12/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α的值已知sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13,且π/2