一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:13:50
一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD

一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD
一道初三的关于圆的练习题
已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD

一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD
连结AD,BC
∠ADP=∠CBP
容易证得三角形ADP全等于三角形CBP
则AD=AB
则AB=CD

根据定理,PA*PB=PC*PD;

PA*(PA+AB)=PC*(PC+CD);

∴AB=CD.

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