设y=(x比1+x)的x次方,求dy 比dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:12:50

设y=(x比1+x)的x次方,求dy 比dx
设y=(x比1+x)的x次方,求dy 比dx

设y=(x比1+x)的x次方,求dy 比dx
y=(x/(1+x))^x=(1-1/(1+x))^x
令u=1-1/(1+x),则y=u^x
令w=1/(1+x),则u=1-w
dy/dx
=(dy/du)*(du/dw)*(dw/dx)
=(u^x*ln(u))*(-1)*(1/(1+x)^2)
=-(x/(1+x))^x/(1+x)^2

x>0，取对数，
lny=xln[x/(1+x)]=xlnx-xln(1+x),
隐函数求导，
y'/y=lnx+x*1/x-ln(1+x)-x/(1+x)
=ln[x/(1+x)]+1/(1+x)
dy/dx=yln[x/(1+x)]+y/(1+x)
=[x/(1+x)]^xln[x/(1+x)]+[x/(1+x)]^x/(1+x)

设y=(x比1+x)的x次方,求dy 比dx 设y=x的5x次方,求dy 设y=(x比1+x)求dy 比dx 设Y=e的X次方-lncosx 求dy 设x的y次方=y的x次方,求dy/dx 设y=3的x次方+cose的x次方,求dy,五分钟, 设(x+y)的平方=e的(x-y)次方,求dy/dx, 设y=e的x分之1次方+sin2x,求dy 设y=e的x分之1次方+sin2x,求dy, 设y=（x/1-x)^x,求dy/dx 一道微积分计算题设y=e的x分之1次方加5x,求dy? 不好意思最后打错了，正题是设y=e的x分之1次方+5的x次方,求dy？设函数 y=sin x / e的x次方, 求dy 设y=(sin的4次方x)-x,求dy 微积分设y=x的5次方+e的sinx次方求dy 设y=x的5次方+e的sinx次方,求dy怎么解? y=ln(1+e的X次方)　　求dy 设y=1+x的平方,求dy 设y=e(-1/x)次方,则dy=