设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:11:09
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│
C
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,ω=2π,T=2;
函数图象关于直线x=2π/3对称,
2×2π/3+φ=kπ+π/2k∈Z,
因为-π/2<φ<π/2,
φ=π/6,
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+π/6),f(x)的图象过点(0,1/2)不正确;
f(x)在[5π/12,2π/3]上是减函数,不正确,
f(x)的最大值是|A|,所以D不正确;
x=5π/12时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(5π/12,0),正确;

C