N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:42:18
N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,

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N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,

N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,
因为N的平方加3N加2被6整除,设X为大于等于1的正整数.
根据题意可得:N*N+3N+2=6X
即N(N+3)=6X-2
因为6X-2为正整数,所以N(N+3)也为正整数,即N也为正整数,
因为X为大于等于1的正整数,所以,6X-2就大于等于4(当X=1时,6X-2=4,当X大于1时,6X-2大于4),
所以,N为大于等于1的正整数(当X=1时,N=1,当X大于1时,N大于1).
以上过程应该看得懂吧,还有问题可以继续提问.
怎么你问了一个同样的问题?

N^2+3N+2=(N+2)(N+1)
6=2×3
N+1与N+2互质,2与3互质
只有N+1能被2整除,N+2能被3整除
N+1大于等于2且是2的倍数,N大于等于1;
N+2大于等于3且是3的倍数,N大于等于1。