已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:19:29
已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值

已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值
已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值

已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值
解析
圆心为(1 1)
最大值就是圆心到直线的距离+半径
最小值就是圆心到直线的距离-半径
圆心到直线的距离为
/1-1+4/ /√2=2√2
所以最大值2√2+√2=3√2
最小值2√2-√2=√2


圆心(1,1),半径√2
圆心(1,1)到直线的距离为
d=|1-1+4|/√(1+1)=2√2
所以 圆C上各点到直线L的距离的最小值=2√2-√2=√2
最大值=2√2+√2=3√2

已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是? 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α= 已知X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0关于直线L对称,求直线L的方程 直线l与直线3x+4y+1=0平行且相距为4,如果原点位于已知直线和l之间,那么l的方程式? 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆x^2+y^2=9与圆x^2+y^2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程是 已知直线l:y=2x-2,圆C:x^2+y^2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系, 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  ) 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程