作业帮高一数学三角函数化简为题√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:50:39
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高一数学三角函数化简为题√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
高一数学三角函数化简为题
√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
高一数学三角函数化简为题√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
=√[(sin)^2+sinacosa+sinacosa+(cosa)^2]
=√(sina+cosa)^2
=|sina+cosa|
sin^2α/（1+cotα)+cos^2α/（1+tanα)
=sin^2α·sinα/（sinα+cosα)+cos^2α·cosα/（cosα+sinα)
=(sin^3α+cos^3α)/（sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sin^2α-sinα·cosα+cos^2α)/（sinα+cosα)
=sin^2α-sinα·cosα+cos^2α
=1-sinαcosα
将切化成弦
√[(sin^2 α)(1+cotα)+(cos^2 α)(1+tanα)]
=√[sinα(sinα+cosα)+cosα(cosα+sinα)]
=√(sinα+cosα)^2
=|sinα+cosα|
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