求所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:01:41
求所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数

求所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数
求所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数

求所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数
28

所有被29除余28的正整数可以表示为m=29q+28,其中q表示除法运算所得的商,为正整数;
m若能被7整除那么m就是7的整数倍,即29q+28=7n,n为正整数
由29q+28=7n得n=(29q+28)/7=4q+4+(q/7),要使n为最小的正整数必有q是最小正整数,即q=7,所以在所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数是231。...

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所有被29除余28的正整数可以表示为m=29q+28,其中q表示除法运算所得的商,为正整数;
m若能被7整除那么m就是7的整数倍,即29q+28=7n,n为正整数
由29q+28=7n得n=(29q+28)/7=4q+4+(q/7),要使n为最小的正整数必有q是最小正整数,即q=7,所以在所有被29除余28的正整数中,能被7整除的最小正整数是231。

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可以得知被29除余28的正整数中,得知数列为29n+28,其中你大于0的正整数,能被7整除的最小正整数得知数列为(29n+28)/7 ,故分解得29n/7+4成正整数即可,故n=7m,m大于等于1的正整数。 故最小是231.