设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:52:08
设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB

设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB
设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB

设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB
应该是求tanA*cotB=?吧
由正弦定理：sinA*acosB-sinB*cosA=3/5sinC
sin（A-B）=3/5sin(A+B)=3/5(sinA*cosB+sinB*cosA)
sinAcosB-cosAsinB=3/5(sinA*cosB+sinB*cosA)
2/5sinAcosB=8/5*sinB*cosA
2tanA=8tanB,
tanAcotB=4
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由余弦定理可知：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
把它代入已知式子得到：acosB-bcosA=(a^2-b^2)/c=3/5*c
从而得到a^2-b^2=3/5*c^2 （1）
而tanA/tanB=(sinA/cosA)*(cosB/sinB)=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)
由正弦定理得到 sinA/sinB=a/b
再用余弦定理可得到tanA/tanB=(a*cosB)/(b*cosA)=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)
再把(1)代入上式得到：tanA/tanB=(3/5*c^2+c^2)/(c^2-3/5*c^2)=(8/5*c^2)/(2/5*c^2)=4.

设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB 设三角形abc的内角A、B、C所对的变长分别为a、b、c且acosB-bcosA=3/5C,求tanA/tanB的值 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的变长,b=跟号3.b=根号2,1+2cos(B+C)=0.求BC高 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若bcosC ccosB=asinA 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设ABC的内角ABC所对的边分别为a b c 且a c=6b=2,cosB=7/9 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=（a+c,b）,q=（b－a,c－a）,若p//q,则角C的大小 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c.设向量p=（a+c,b）,q=（b,c-a）.若p‖q,则角C的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a?