作业帮解数学题,急用,题目如下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:53:32
解数学题,急用,题目如下
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解数学题,急用,题目如下
△ABC中,AB=2 ,BC=1,CA=√3
∴△ABC是直角三角形,∠B=60°,∠C=90°
∠B+∠BED+∠BED = ∠BED + ∠DEF + ∠α =180° ,∴∠B=∠DEF=60°
∠BDE = ∠α ,
设所求的边长为x
在△BDE中由正弦定理,DE:sinB = BE:sin∠BDE
x :sin60° = BE :(2√7/7) ,
又有EC :EF = cosα = √21 / 7
BE + EC = BC = 1 代入上面两式
x * (2√7/7) / sin60° + x * √21 / 7 = 1 可解得x=√21/7
√21 / 7
根据已知条件，ABC为直角三角形，角B=60，角FEC=角EDB，根据正弦定理，sinB/DE=sinEDB/EB，又因为角C为直角，所以cosFEC=CE/FE=CE/DE=√[1- (2√7 /7)^2]=√(3/7)
联立二式，解得DE=√21 / 7
这个先能确定这个三角形是直角三角形，锐角分别为30度，60度，再用用四个小三角形的面积等于大三角形的面积去求。不过其中正三角形的面积应该用高中的知识去算，不知道你这道是高中的还是初中的。