作业帮已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:40:23
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
设该三角形边长分别为a,b,c.其中c为斜边.
已知：a+b+c=L
勾股定理a^2+b^2=c^2
面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时）,ab取最大值,即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以max s=c^2/4
又因为a+b+c=L,a=b,c=根号2×a,整理得,c=2^0.5*L/(2+2^0.5)
则s的最大值为L^2/(12+8*2^0.5)
注：c^2 表示c的2次方,2^0.5表示2的0.5次方,就是根号2的意思.
L (2-√2)L /[(2-√2)L]\ ² 3-2√2 等腰直角三角形边长-----=--------面积S=<------------> ÷2 =-------L²
2+√2 2 \ 2 / 4
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值
若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围,
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围
已知直角三角形的周长为定值2P,求它面积的最大值,并求当面积最大时的斜边长
周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢
周长为L(定值)的直角三角形面积最大值是(用不等式做,
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。
已知直角三角形的边长为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积
1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?2.若正数a、b满足ab=a+b=3,则a+b的取值范围?
已知直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,求它的面积
已知一个直角三角形的周长为12cm,斜边为5cm,求它的面积