已知a,b均为实数,且(a2+1)(b2+1)=4ab,求多项式a2+6ab+9b2的值a² b²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:12:21
已知a,b均为实数,且(a2+1)(b2+1)=4ab,求多项式a2+6ab+9b2的值a² b²

已知a,b均为实数,且(a2+1)(b2+1)=4ab,求多项式a2+6ab+9b2的值a² b²
已知a,b均为实数,且(a2+1)(b2+1)=4ab,求多项式a2+6ab+9b2的值
a² b²

已知a,b均为实数,且(a2+1)(b2+1)=4ab,求多项式a2+6ab+9b2的值a² b²
已知(a²+1)(b²+1)=4ab,那么:
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
即(ab-1)²+(a-b)²=0
则可得:ab-1=0,a-b=0
即ab=1且a=b
那么:a²=b²=1
所以:
a²+6ab+9b²=1+6+9=16

a的平方吗