已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:31:38
已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC

已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC
已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC

已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC
一个公用角和一个直角相等 :△AEC∽△ABF
得AF:AB=AE:AC
再加公共∠A 得△AEF∽△ABC

证明:∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AFB=∠AEC.
∵∠A为公共角,
∴△ABF∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).
∴AB:AC=AF:AE,∠A为公共角.
∴△AEF∽△ACB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).

过BC中点以BC为直径做圆.因为角BEC和BFC为直角所以点E、F都在圆上.圆周角EBC和EFC互余,又角AFE与角EFC互余所以角AFE等于角ABC又角A为共公角所以三角形ABC与AFE相似

已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ABC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF,找出所有等腰三角形并进行证明 已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;(2)连接EF,请找出图中所有等腰三角形 已知:如图△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:△AEF∽△ACB 已知,如图,∠ABC=∠ACB.CE⊥AB.BF⊥AC.求证:BF=CE 如图,已知:△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:△AFE∽△ABC 已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 已知如图在三角形abc中,ce⊥ab于点e,bf⊥ac于点f求证三角形aef∽三角形acb 已知,如图△abc中,ab=ac,∠a=50°,bd=ce,bf=cd,求∠fde的角度图 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于 已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE 已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 如图,△ABC中,点D在AB上,CE平分∠ACD,EF∥CD,①当BF⊥CE,说明BC=BE的理由 ②当BC=BE时,BF与CE有何关系如图,△ABC中,点D在AB上,CE平分∠ACD,EF∥CD,①当BF⊥CE,说明BC=BE的理由 ②当BC=BE时,BF与CE有何 如图,已知AB=DE,AC=DF,CE=BF,求证△ABC全等于△DEF 已知;如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于DE,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.求证BF=AC 求证CE=1/2BF探究:CE与BG的大小关系如何?