作业帮向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:28:36
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)
已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b) dot (a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|
(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b) dot (a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(a dot b)=3|a|^2+3|a|*|b|*cos
=3|a|^2+3|a|^2*cos
其实,第3个条件是一样的：(a+b)⊥(2a-b),(a+b) dot (2a-b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b
=|a|^2+|a|^2*cos
由这3个条件,可以得出：a和b是大小相等,方向相反的向量,即a=-b
所以,3a+4b=b,2a+b=-b,所以,3a+4b与2a+b也是大小相等,方向相反的向量
所以,3a+4b与2a+b的夹角为π
因为向量a与向量b是非零向量，且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b)
所以a+b=0
所以a=-b
所以(3a+4b)=b
(2a+b)=-b
所以3a+4b与2a+b的夹角为180度
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题
已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角
已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角?
已知向量a是非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a*向量b=向量a*向量c能推出向量a⊥（向量b-向量c),反之
设为a b是非零向量,且a向量和b向量垂直,则必有 ...
向量a,向量b都是非零向量,则“向量a＋b=向量a＋向量b”是“向量a与向量b共线”的 什么条件向量a,向量b都是非零向量,则“向量a＋b=向量a＋向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件求详解
向量a向量b都是非零向量,向量a的平方+向量b的平方与2向量a点乘向量b的大小关系
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角.
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
向量a、b都是非零向量,下面说法不正确的是向量a,b都是非零向量,下面说法不正确的是( )(A)向量a与b同向,则向量a+b与向量a的方向可能相同(B)向量a与b同向,则向量a+b与向量b的方向可能相同(C)向
如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由
高中数学题（1）若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...高中数学题（1）若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量c＝0,是向量b平行向量（a+c）的充分而不必要
向量a,b,c是非零向量,则向量（b*c)*a-(a*c)*b与向量c是什么关系
向量a,b,c是非零向量,则向量（b*c)*a-(a*c)*b与向量c是什么关系?