作业帮在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:18:02
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
这个就是余弦定理的证明
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
即b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
同理可得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：二分之一ab.sinC.
在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac
在三角形ABC中,角B=120度,三边的长分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac
在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
在△ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证：b^2=a^2+c^2+ac,
如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c.
在三角形ABC中,角A,角B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证,∠B
与三角形数形结合的不等式题在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形的三边,求证:a^2+b^2+c^2≥4*根号3*三角形ABC的面积
证明：在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,√a,√b,√c也成等差数列,求证：三角形ABC为正三角形.
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B
如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA最好一个也不要漏!
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
1.设a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|a-b-c|2.在△ABC中,三边分别为a-1,a+1,a,求a的取值范围
在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内