证明由平面图形0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:42:12

证明由平面图形0
证明由平面图形0

证明由平面图形0

我是用数学编辑器给你做的,这样可以使你看的清晰明了,希望能帮到你

题目有误
dy=f'(x)dx
由平面图形0<=a<=x<=b 0<=y<=f(x)绕y旋转所成的旋转体的体积应为
VV=π∫(a,b)x^2*f'(x)dx=πx^2f(x)-2π∫(a,b)xf(x)dx

[a,b]上取一个微分区间[x,x+dx]，区间对应的高是f(x), 这个区间绕y轴旋转一周产生的体积元素可以看作是高为f(x)，长为2*x*π，厚为dx的区域的体积，dV=f(x)2*x*πdx=2πf(x)*x*dx
从a到b对体积元素积分，便有
V=2π∫(a,b)xf(x)dx

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