函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:51:35
函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围

函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围
函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围

函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R,求k得取值范围
解函数y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定义域为R
即kx^2+2kx+1+k≠0对x属于R恒成立
当k=0时,kx^2+2kx+1+k=1≠0对x属于R恒成立
当k≠0时,由kx^2+2kx+1+k≠0对x属于R恒成立知
Δ<0
即(2k)²-4*k(1+k)<0
即4k²-4k²-4k<0
即-4k<0
即k>0
综上知k≤0