已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:48:47
已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a

已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a
已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3
若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围
打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a

已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a
命题P说明指数函数单调性,所以2x-6<1
命题Q用韦达定理来计算,x1+x2=-a/b x1*x2=c/a可以求出范围
最后因为P,Q一真一假,所以分类讨论
懂了吗

命题P没有a

若p真,则f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,
∴0<2a-6<1,
∴3<a<72.
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足
△=(-3a)2-4(2a2+1)≥0,-
-3a2>3f(3)=9-9a+2a2+1>0∴a≥2或a≤-2a>2a<2或a>
52
∴a>52,
又由题意...

全部展开

若p真,则f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,
∴0<2a-6<1,
∴3<a<72.
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足
△=(-3a)2-4(2a2+1)≥0,-
-3a2>3f(3)=9-9a+2a2+1>0∴a≥2或a≤-2a>2a<2或a>
52
∴a>52,
又由题意应有p真q假或p假q真.
①若p真q假,则3<a<
72a≤
52,a无解.
②若p假q真,则a≤3或a≥
72a>
52
∴52<a≤3或a≥72.

收起

已知命题P:指数函数f(x)=(2x-6)^x在R上单调递减,命题Q:关于x的方程x^2-3ax+2a^2+1的两根均大于3若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围打错了,指数函数为f(x)=(2x-6)^a 已知命题P 指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减 命题q 关于X的方程x^2-3ax+2a^2+1=0的两个实根均大于3 若p或q为真 p切q为假 求实数a范围 已知命题p;指数函数f(x)=(2a-6)的x平方在R上单调递减,命题q;关于x的方程x的平方-3ax+2a的²+1=0的两个实根均>3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 真假命题问题已知关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x;若命题P的解集为R或f(x)在R上为增函数是真命题,则实数a的取值范围是 已知指数函数f(3x)=2^x,则f(12)=关于指数函数的. 命题P:指数函数f(x)=(a-3/2)^x是R上减函数,命题Q:函数y=1/(x^2+a)的定义域命题P:指数函数f(x)=(a-3/2)^x是R上减函数,命题Q:函数y=1/x^2+a的定义域为R。若P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,求a的取值范围 已知命题p:{x|-2 已知指数函数f(x)的图像经过点P(-1,3),则f(3)= 已知命题p:f=根号下在x∈ 已知a大于0且不等于1 设命题P:指数函数y=a的x次方;命题Q:x+|x-2a|>1如果P与Q有且只有一个正确,求a范围 已知f(x)=3sinx-πx,命题P:∀x∈(0,π/2),f(x) 已知指数函数f(x)=a^x在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知命题p:指数函数f(x)=c^x是R上的单调递减函数;q:关于x的不等式x^2+x+1/2c>0的解集为R.若p或q为真,p且q为假,试求实数c的取值范围 已知命题p:x 已知命题P:x 命题P:指数函数f(x)=(a-3/2)^x是R上减函数,命题Q:函数y=1/(x^2+a)的定义域为R,若P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,求a的取值范围 已知命题p:x-10/x+2 已知命题p:偶函数f(x)已知命题p:偶函数f(x)在(0,正无穷)内是增函数 ,且f(-1)小于f(m),命题q:f(x) = -(5-2m)的x次方是减函数若p或q为真命题 p且q为假命题 则实数m的取值范围是?