已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:18:02
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0,a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1

1

1
向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0是关键
这类题的思路

(a+b)x(ka-b)=0,,,化简:ka^2-ab+kab-b^2=0
k-ab+kab-b=0...(k-1)+ab(k-1)=0
(k-1)(ab+1)=0 则 k-1=0..k=1

k = 1

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量Ka+b垂直,求k 已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k= 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量 垂直,则k等于求过程 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=? 已知a与b为不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 要过成,谢谢 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=?最后两步K+(K-1)AB-1=0怎么转化成(K-1)(AB-1)=0 设a,b为两个不共线向量,若ka+b与a+kb共线,则实数k的值为? 已知向量 i 是以(3,-1)为起点,且与e=(-3,k)垂直的单位向量,若向量 e 的长度为5,求 i 的终点坐标.设E1.E2是两个不共线的向量,已知向量AB=2E1。CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若A.B.D三点共线。求K的值 已知a与b是两个不共线的向量,且a+入b与-(b-3a)共线,则入的值为 已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)(1)求证:A,B,D 共线(2)试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的 向量a加向量b与向量a减向量b的关系,已知向量a,b不共线,c等于ka加b,d等于a-b,如果c平行d,那么k为多少,cd之间方向关系? 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 已知两点A(2,3),B(-4,5),则与向量AB共线的单位向量的坐标为 已知A(2,3) B(-4,5) 则与AB的向量共线的单位向量为? 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为