已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:34:36

已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝

(a+b)⊥(ka-b)

(a+b)·(ka-b)=0

ka^2+(k-1)ab-b^2=0

k+(k-1)cos<a.b>-1=0

(k-1)(1-cos<a,b>)=0

1-cos<a,b>≠0

所以,(k-1)=0

k=1

∵向量a＋b与向量ka-b垂直
∴（a+b)·(ka-b)=0
即k|a|^2-|b|^2+(k-1)a·b=0 (*)
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1,
还要知道a,b的夹角呀，
若=60º
那么a·b=|a||b|cos=1/2
∴(*)式可化为：
k-1+(k-1)/2=0
解得:k=1

用两数点乘，得三项，k|a|^2,-|b|^2,(k-1)a*b
由题知|a|=|b|=1,故第一第二相加，得(k-1)
到这步，后面自己想吧

已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量垂直,则k等于求过程已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=? 已知a与b为不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka－b垂直,求k 已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 要过成,谢谢已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=?最后两步K+（K-1）AB-1=0怎么转化成(K-1)(AB-1)=0 设a,b为两个不共线向量,若ka+b与a+kb共线,则实数k的值为? 已知向量 i 是以（3,-1）为起点,且与e=（-3,k）垂直的单位向量,若向量 e 的长度为5,求 i 的终点坐标.设E1.E2是两个不共线的向量，已知向量AB=2E1。CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若A.B.D三点共线。求K的值已知a与b是两个不共线的向量,且a+入b与-（b-3a）共线,则入的值为 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）（1）求证：A,B,D 共线（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=（向量b-2*向量a）且向量c,向量d共线,求λ的值向量a加向量b与向量a减向量b的关系,已知向量a,b不共线,c等于ka加b,d等于a-b,如果c平行d,那么k为多少,cd之间方向关系? 已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 向量三点共线证明向量AB=a+b,向量BC=-5a+4b,向量CD=6a-3b,其中a,b为两个不共线的向量求证：A,B,D三点共线. 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? a b是两个不共线的单位向量,向量c满足