若(2x2+px-2)(x2+3x-q)的积中不含x3和x2的像,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:11:12
若(2x2+px-2)(x2+3x-q)的积中不含x3和x2的像,求p,q的值

若(2x2+px-2)(x2+3x-q)的积中不含x3和x2的像,求p,q的值
若(2x2+px-2)(x2+3x-q)的积中不含x3和x2的像,求p,q的值

若(2x2+px-2)(x2+3x-q)的积中不含x3和x2的像,求p,q的值
原式=2x^4+(6+p)x³+(3p-2q-2)x²-(6+pq)x+2q,所以6+p=0,3p-2q-2=0,故p=-6,q=10

展开得
(2x2+px-2)(x2+3x-q)=2x^4+(p+6)x^3+(-2q-2)x^2+(-pq-6)x+2q ,
由已知得 p+6=0 ,且 -2q-2=0 ,
因此 p=-6 ,q=-1 。