已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:20:51
已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值

已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值
已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值

已知在(x2+px+q)(x2-2x-3)的积中不含x2,x3项,求p,q的值
(x^2+px+q)(x^2-2x-3)
=x^4-2x^3-3x^2+px^3-2px^2-3px+qx^2-2qx-3q
=x^4+(-2+p)x^3+(-3-2p+q)x^2+(-3p-2q)x-3q
不含x^2 x^3项
则-2+p=0
-3-2p+q=0
得p=2
q=7

化简后x^2项为(-3-2p+q)x^2,x^3项为(-2+p)x^3;
-3-2p+q=0,-2+p=0;
p=2.q=7

展开这个式子,并合并同类项可得x2的系数为q-2p-3,x3的系数为p-1,故有这两个系数为0,可得p=1,q=5