对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二重积分请问两者在计算时有何区别?例:F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:34:49
对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二重积分请问两者在计算时有何区别?例:F

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对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别
曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分
斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二重积分
请问两者在计算时有何区别?
例:
F= across the slanted surface of the cone z^2=x^2+y^2,for 0

对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二重积分请问两者在计算时有何区别?例:F
斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系
斯托克斯公式:把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分.
格林公式:把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分.
高斯公式:把第二类曲面积分转换成三重积分.
注意一下第一类曲线曲面与第二类曲线曲面之间的关系
14年刚刚考完记得这些,满意请采纳

斯托克斯公式是用来求空间内由封闭曲线围成面的面积积分,并将其转化成线积分来计算,这里是个圆锥面的面积积分,应该不可以用斯托克斯公式来计算的。F=<-z,x,y>, where S is the hyperboloid z = 10 - (1+x^2+y^2)^0.5, for z>=0. 这道题是求双曲面的曲面积分,题目让用斯托克斯公式,但我觉得他也是不封闭的啊,为什么可以用斯托克斯公式。

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斯托克斯公式是用来求空间内由封闭曲线围成面的面积积分,并将其转化成线积分来计算,这里是个圆锥面的面积积分,应该不可以用斯托克斯公式来计算的。

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对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二重积分请问两者在计算时有何区别?例:F 高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的 高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的 高数:在利用斯托克斯公式时,如果曲线为椭球面和平面的交线,那么曲面积分是对截得的椭球面积分,还是...高数:在利用斯托克斯公式时,如果曲线为椭球面和平面的交线,那么曲面积分是对 做积分曲面题时,什么时候用高斯公式,什么时候用斯托克斯公式,什么时候用两类积分之间的关系? 斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来A.错误 B.正确 如何理清第一、二型曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的内在联系? 一个对斯托克斯公式的理解问题,求高数哥解决!斯托克斯公式能将空间闭合曲线积分变为第二型曲面积分.但变换前、变换后的积分都与曲面的形状无关,是不是变换之后的曲面可以是任意边界 高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中...在利用这个公式对曲面积分时,如果曲线是椭球面和平面的交线,那么对面积积分是对截得的平面部分积分,还是对截得的椭球面积分?请说明原 高等数学题,微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中.在利用这个公式对曲面积分时,如果曲线是椭球面和平面的交线,那么对面积积分是对截得的平面部分积分,还是对截得的椭球面积分?请说明 斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有现实中的实例?格林是力做功,高斯是流量,斯托克斯是什么?求大同济大学的高数在斯托克斯公式这里讲的不多,而且偏于物理方面,对于旋度和向量场的理 斯托克斯公式计算用斯托克斯转化成三重积分后要怎么办,怎么又化成了对曲面的积分啊,还有夹角的+-号是怎么确定的越详细越好.大致了解了,可分2种情况:1.区域封闭,直接用Guess2.区域不 曲线积分和曲面积分的公式? 高斯公式与斯托克斯公式高斯公式是第二型曲面积分与三重积分之间的转化关系,物理意义是两个面的通量代数和与所包围空间内散度代数和之间的转化;斯托克斯公式是第二型曲线积分与其 【急】对面积的曲面积分公式 斯托克斯公式中的曲面可以任取吗 利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题 斯托克斯公式的理解问题如果把斯托克斯公式的左边理解成一个力F在一条封闭曲线Γ上做的功,那么很显然这个环积分的值与坐标系的选择是无关的,但是对于右边的旋度在曲面∑上的通量,怎