如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD利用摄影定理也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)AE=AB=1(设正方形边长为1)AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:17:14
如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD利用摄影定理也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)AE=AB=1(设正方形边长为1)AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这

如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD利用摄影定理也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)AE=AB=1(设正方形边长为1)AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这
如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD

利用摄影定理
也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)
AE=AB=1(设正方形边长为1)
AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这个式子好难打)
所以得到AF=1.25
所以EF=0.25 又CF=EF
所以CF:FD=1:3

我的问题是,怎么证 【 AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式  】 这个三角形相似?

如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD利用摄影定理也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)AE=AB=1(设正方形边长为1)AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这
证明:
∵正方形ABCD
∴∠ABC=∠BCD=90
∵BC为直径
∴AB切圆O于B,CD切圆O于C
∵AE切圆O于E
∴AE=AB,CF=EF
∵OB=OF,OA=OA
∴△AOB≌△AOF (SSS)
∴∠AOF=∠AOB=∠BOF/2
∵OC=OF,OE=OE
∴△COE≌△FOE (SSS)
∴∠FOE=∠COE=∠COF/2
∴∠AOE=∠AOF+∠FOE=(∠BOF+∠COF)/2=90
∴∠AOE=∠AFO
∵∠OAF=∠EAO
∴△AOF∽△AEO
∴AO/AF=AE/AO
∴AO²=AE·AF

如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD 如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD利用摄影定理也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)AE=AB=1(设正方形边长为1)AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD中,F为BC的中点,角BAF=角FAE,求证:AE=BC+CE. 如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+FC 如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 在边长为a的正方形ABCD中,AE与以BC为直径的半圆O切于点E,交CD于点F.你能求出CF,FD的长么? 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1求梯形ABCD的周长. 如图,正方形ABCD中,AF切以BC为直径的半圆于E,交DC于点F.若AB=4,求CF的长图是这个 初中数学关于圆的综合题:如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方 如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,CF平分∠DCG,AE⊥EF,求证:AE=EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF. 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 初三关于圆的几何问题.在正方形ABCD中,点E在CD上,且CE=1/4CD,连接AE.图:http://hi.baidu.com/mua%C9%B2_%CC%E1%D7%D3/album/item/b70fca59538047ee9c820499.html1)求证:以AE为直径的圆O必过点D,且圆O与BC相切2)以BC为