已知x>0证明不等式x>In(x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:19:30
已知x>0证明不等式x>In(x+1)
已知x>0证明不等式x>In(x+1)
已知x>0证明不等式x>In(x+1)
有图像可知x>In(x+1)
设F(x)=x-ln(x+1),x大于等于0
则F(x)'=1-1/(x+1)
易知1/(x+1)在x>0时是小于1的,在x=0时是等于1的
所以F(x)'在x>0的条件下是大于于0的,F(x)在x>0的条件下是递增的
所以在x>0时,F(x)>F(0)=0
即为在x>0时,x>ln(x+1)。
令f(x)=x-ln(x+1),f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1),x>0,f'(x)>0
f(x)递增,f(x)>f(0)=0-ln1=0,x>ln(x+1)
已知x>0证明不等式x>In(x+1)
已知x>1证明不等式x>In(1+x)
证明不等式X>IN(1+X)(X>0)
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)
证明不等式:当0≤X当x >0时,x>In(1+x)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)
证明不等式:x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)
当x>0时,证明不等式x>In(1+X)
证明不等式x/(1+x)<In(1+x)<x,x>0
已知x>1,则证明不等式x-1/2>Inx
x-x²>0,x∈(0,1)证明不等式
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
e^x>1+x,x≠0 证明不等式
已知不等式:X>-1;X
已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.(1)当a=1/2,证明对x∈(0,1)是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3