作业帮解析几何,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:17:25
解析几何,
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(1)如图：
依题意有,|AF1|=(b*b+c*c)^(1/2)=a=√3
而 e=c/a=√6/3,
所以 c=√2,
所以 b=1
方程为： y*y+x*x/3=1
(2)如图2,作OD垂直AB于D,依题意有|OD|=√3/2
因为a＞b＞0,且高OD固定,
所以,直线AB与X轴平行时,|AB|的值最大,
此时,三角形OAB的面积有最大值S,
而题中说直线AB不与坐标轴平行,所以三角形OAB的面积只能无限接近而不能等于S,
AB平行X轴时,y=±√3/2,代入椭圆方程解得：x=±√3/2
S=（1/2）（√3/2）（√3/2）=3/8
三角形OAB的面积最大值无限接近3/8
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