三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:37:35
三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC
三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC
证:延长BA
在BA的延长线上截取AD=AC
连结CD交角A的外角平分线于E
∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点
易知△ADE≌△ACE
∴AP是CD的中垂线
连结PD
易知PD=PC
∴PB+PC=PB+PD
∵AB+AD=AB+AC
∴BD=AB+AC
在△ADP中
由三边关系得BP+PD大于BD
∴BP+PC大于BA+AD
即PB+PC大于AB+AC

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线.求证点P在角ABC的平分线上 在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证:AP平分角BAC 三角形ABC的角B和角C的外角平分线交于P,怎样证明AP为角A的平分线? P是三角形ABC的外角BCD和CBE的角平分线的交点,求证:AP是角CAB的平分线 在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 已知如图p是三角形abc的外角角cbd,角bce的平分线的交点,求证,ap平分角bac 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 求证:AP平分角bac